[過去ﾛｸﾞ] 底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part30 (1002ﾚｽ)
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812: (ﾜｯﾁｮｲ df1e-Vcku [2a02:6ea0:d348:2000:* [上級国民]]) 2024/05/22(水) 08:12:51.67 ID:g+5oxCgk0(1/8) AAS
f[] := (
pA={1,0};
b=RandomReal[{-Pi,Pi}];
pB={Cos[b],Sin[b]};
c=RandomReal[{-Pi,Pi}];
pC={Cos[c],Sin[c]};
ABC=Triangle[{pA,pB,pC}];
c={0,0};
Area[ABC]==Area[Triangle[{c,pA,pB}]]+Area[Triangle[{c,pB,pC}]]+Area[Triangle[{c,pC,pA}]]
)
Mean@Boole@Table[f[],1*^4] // N
813: (ﾜｯﾁｮｲ df1e-Vcku [2a02:6ea0:d348:2000:* [上級国民]]) 2024/05/22(水) 08:13:10.15 ID:g+5oxCgk0(2/8) AAS
f[] :=(
pA={1,0,0};
b=RandomReal[{-Pi,Pi}];
pB={Cos[b],Sin[b],0};
c=RandomReal[{-Pi,Pi}];
pC={Cos[c],Sin[c],0};
pO={0,0,0};
t1=((pC-pB) \[Cross] (pO-pB))[[3]] * ((pO-pB) \[Cross] (pA-pB))[[3]] >=0;
t2=((pA-pC) \[Cross] (pO-pC))[[3]] * ((pO-pC) \[Cross] (pB-pC))[[3]] >=0;
t1 && t2
)
Mean@Boole@Table[f[],1*^4] // N
814(1): (ﾜｯﾁｮｲ df1e-Vcku [2a02:6ea0:d348:2000:* [上級国民]]) 2024/05/22(水) 08:23:45.94 ID:g+5oxCgk0(3/8) AAS
import numpy as np
def is_acute_triangle(a, b, c):
# Calculate the squares of the lengths of the sides
a2 = np.sum((b - c) ** 2)
b2 = np.sum((a - c) ** 2)
c2 = np.sum((a - b) ** 2)
# Check the condition for acute triangle
return (a2 + b2 > c2) and (a2 + c2 > b2) and (b2 + c2 > a2)
def monte_carlo_simulation(n):
count_acute = 0
for _ in range(n):
# Generate 3 random points
a, b, c = np.random.rand(3, 2)
# Check if they form an acute triangle
if is_acute_triangle(a, b, c):
count_acute += 1
# Probability of forming an acute triangle
return count_acute / n
# Run the simulation with 1,000,000 trials
n_trials = 1000000
probability = monte_carlo_simulation(n_trials)
probability
0.274288
815: (ﾜｯﾁｮｲ df1e-Vcku [2a02:6ea0:d348:2000:* [上級国民]]) 2024/05/22(水) 10:26:04.74 ID:g+5oxCgk0(4/8) AAS
Clear[{f,a,b,c}]
f[] :=(
{a,b,c}=Sort@RandomReal[{0,1},3];
Boole@{a+b>c,a^2+b^2>c^2}
)
m=Table[f[],1*^6];
Length@Select[m,#=={1,1}&]/Total@m[[All,1]] // N (*鋭角三角形/三角形*)
Length@Select[m,#=={1,1}&]/Length@m // N (*鋭角三角形/三辺*)
816: (ﾜｯﾁｮｲ df1e-Vcku [2a02:6ea0:d348:2000:* [上級国民]]) 2024/05/22(水) 10:30:59.02 ID:g+5oxCgk0(5/8) AAS
0.422771
0.2124
819(1): (ﾜｯﾁｮｲ df1e-Vcku [2a02:6ea0:d348:2000:* [上級国民]]) 2024/05/22(水) 14:44:50.17 ID:g+5oxCgk0(6/8) AAS
f[]:=(
{b,c}=RandomReal[{-Pi,Pi},2];
pA={1,0};
pB={Cos[b],Sin[b]};
pC={Cos[c],Sin[c]};
a2=Total[(pB-pC)^2];
b2=Total[(pC-pA)^2];
c2=Total[(pA-pB)^2];
Boole[a2+b2>c2 && b2+c2>a2 && c2+a2>b2]
)
Table[f[],1*^6] // Mean // N
820: (ﾜｯﾁｮｲ df1e-Vcku [2a02:6ea0:d348:2000:* [上級国民]]) 2024/05/22(水) 14:49:54.55 ID:g+5oxCgk0(7/8) AAS
>>819
これは>814のPythonコードを単位円上にある場合に鋭角三角形
になるモンテカルロシミュレーションのWolframでのコード。
推敲、高速化歓迎。
822: (ﾜｯﾁｮｲ df1e-Vcku [2a02:6ea0:d348:2000:* [上級国民]]) 2024/05/22(水) 14:51:18.57 ID:g+5oxCgk0(8/8) AAS
ChatGPTがモンテカルロシミュレーション解を返してきたので
それをWolframで再現できて気分が( ・∀・)ｲｲ!!
課題解決のために、言語仕様を検索しながらのコーディングは記憶に残る。
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