[過去ﾛｸﾞ] 底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part30 (1002ﾚｽ)
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824: (ﾜｯﾁｮｲ 7f58-nRHk [14.13.16.0 [上級国民]]) 2024/05/23(木) 11:09:18.57 ID:LL2Dpiwe0(1/2) AAS
*
問題
100cmの真っ直ぐな棒を3つに切って三角形を作ろうとしたところ
10cm,30cm,60cmに切断してしまって、これでは三角形ができないこと気付いた。
最長の60cmの棒を２つに切断して10cm,30cmの棒切れとで四角形の枠を作ることにした。
四角形の面積が最大になるように切断したい。そのときの四角形の面積を求めよ。
*)

Clear[{f,a,b,c,d,tab,tc,s}]

f[a_,b_,c_,x_] :=(
d=Sqrt[a^2+b^2 - 2 a b Cos[x]];
h=Sqrt[(c/2)^2-(d/2)^2];
tab=a b Sin[x]/2;
tc=d h /2;
tab+tc
)
Plot[f[10,30,60,x],{x,0,Pi}]
Maximize[f[10,30,60,x],x]
% // N

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825: (ﾜｯﾁｮｲ 7f58-nRHk [14.13.16.0 [上級国民]]) 2024/05/23(木) 12:28:18.09 ID:LL2Dpiwe0(2/2) AAS
(*
問題
100cmの真っ直ぐな棒を3つに切って三角形を作ろうとしたところ
10cm,30cm,60cmに切断してしまって、これでは三角形ができないこと気付いた。
最長の60cmの棒を２つに切断して10cm,30cmの棒切れとで四角形の枠を作ることにした。
四角形の面積が最大になるように切断したい。そのときの四角形の面積を求めよ。
*)
Clear[f,p,q,r]

p=10;
q=30;
r=60;
(* x^2/a^2 + y^2/(a^2-c^2)=1 *)

f[theta_] :=(
d=Sqrt[p^2+q^2-2 p q Cos[theta]]; (* d:焦点間距離, theta:p qのなす角 *)
c=d/2; (* 焦点 (c,0),(-c,0) *)
a=r/2; (* 2a : 焦点からの距離和　*)
b=Sqrt[a^2-c^2]; (* 縦径=三角形の最大高 *)
d b/2 + p q Sin[theta]/2
)

Plot[f[theta],{theta,0,Pi}]
max=Maximize[f[theta],theta]
% // N
max[[2]]*180/Pi //N

Clear[_]

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