[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part411 (1002ﾚｽ)
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861(4): [sage] 2021/04/26(月) 15:15:04 ID:y9M7sTQu(1/3) AAS
[√n] = 31
11個の素数 {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31} のどれでも
割り切れない素数は、ド・モルガンの定理より
　n - S_1 + S_2 - S_3 + S_4 - S_5 + …
　= 1000 - 1560 + 974 - 279 + 22 - 0
　= 157 個
∴　全部で 168個

S_1 = Σ(p≦[√n]) [n/p]
　　= 500 + 333 + 200 + 142 + 90 + 76 + 58 + 52 + 43 + 34 + 32
　　= 1560,

S_2 = Σ(p<q≦[√n]) [n/(pq)]
　　= 529 + 239 + 102 + 51 + 23 + 15 + 8 + 4 + 2 + 1
　　= 974,

S_3 = Σ(p<q<r≦[√n]) [n/(pqr)]
　　= 213 + 57 + 9 + 0
　　= 279,

S_4 = Σ(2<q<r<s≦[√n]) [n/(2qrs)]
　　= 14 + 6 + 1 + 1
　　= 22,

S_5 = 0,　…

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862: ID:1lEWVa2s [sage] 2021/04/26(月) 15:40:11 ID:LxKqNnzQ(1) AAS
>>861
ありがとうございます。

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863: ID:1lEWVa2s [sage] 2021/04/26(月) 16:37:15 ID:iXJ15mLB(1/4) AAS
>>861
1002も√すると対応が31だから惜しかったな。
剥離がないといったが剥離を
2.3.5.7.11.13.17.19.23.19.31=11個とすればいい。
このうち恒等的なのが1002を越えないこと。
1000を仮にも168個の素数を持つとしたら
(if that)1002が169個なら
(if this)1001は素数。

この方法は残念ながら残念な方法であるとだけ。

近似した偶然の一致に過ぎない。

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864(1): [sage] 2021/04/26(月) 16:43:30 ID:y9M7sTQu(2/3) AAS
>>861 (補足)
S_k は
　11個の素数からk個選び、そのk個で割り切れるものの数 [n/(pq…)] を、
　k個の組合せについて合計した「延べ個数」
でした。

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865: ID:1lEWVa2s [sage] 2021/04/26(月) 16:44:17 ID:iXJ15mLB(2/4) AAS
>>861
あ。よく見ると解読できないけど
1000って数を基準にしている。
ドモルガンなんて高校でならう基礎を巧みに使っているから
強いやつや。(じょんすりー　はちわんだいばー)

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