[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part411 (1002ﾚｽ)
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572(6): [sage] 2021/04/15(木) 12:50:57 ID:ZahR7sHb(1) AAS
高校数学の範囲なのかわかりませんが
誰かに検算してほしいので問題投下します
期待値などをコンピュータで計算できる方
ご支援よろしくお願いします
【問】
ある動画投稿サイトでは、動画の投稿後に
検索結果などで優先的に表示するための
「広告」が出稿でき、100円単位で設定した
出稿料に比例して再生回数を増やす
ことができる。
出稿料を一定額、または一定の割引率で
減額するクーポンがあり、出稿時に
利用できる。
（1）
投稿者には、動画の初回投稿時に
出稿料を5万円まで減額できる
9割引きクーポンが配布される。
減額を最大にし、かつ100円単位の
割引前出稿料を最小にしたとき、
投稿者の支払う金額はいくらか。
（2）
広告を出稿すると、300円ごとに
5種類のクーポンがそれぞれ1/5の確率で
配布される。
5種類のクーポンの内容は
300円引き、250円引き、200円引き、
100円引き、8割引き
である。
減額クーポンはいずれか1種類を
20枚まで一度に使用でき、「8割引き」とは
併用できない。
クーポンを使用した出稿でも
割引前の出稿料300円ごとにクーポン1枚が
配布される。
投稿者がはじめに出稿料3万円の広告を、
9割引きクーポン1枚を使って
3000円で出稿し、100枚のクーポンを
入手した。
その後、追加の現金を支払わずに
減額クーポンのみで出稿を繰り返し、
8割引き以外のクーポンをすべて
使い切ったとき、
・出稿額の総計
・手元に残る8割引きクーポンの枚数
の期待値はそれぞれいくらか。
（3）
広告出稿を1日100回を超えて行うと
不正とみなされ、当日の取引が無効となる。
配布される「8割引き」以外のクーポンを
100回以内に使い切って取引を終えたいとき、
はじめの取引額をいくらにすればよいか。
583: [sage] 2021/04/15(木) 21:58:54 ID:50xd+65p(1/2) AAS
>>572
(1) 解なし
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
584: [sage] 2021/04/15(木) 22:04:39 ID:50xd+65p(2/2) AAS
>>572
9割引きクーポン1枚は支払い5万円までの減額じゃないのか？
値引き前5万までなら9割値引きってこと？
594: [sage] 2021/04/16(金) 08:55:27 ID:Ahux/Ggu(1/5) AAS
>>572
(2)の10万回シミュレーション結果
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
オマケ（ソースはここ）
2chｽﾚ:hosp
597(2): [sage] 2021/04/16(金) 10:03:36 ID:Ahux/Ggu(2/5) AAS
>>572
（３）
出稿回数の期待値が１００回以下になると問題を解釈してシミュレーションすると
903枚以下のク-ポンで始めると100回以下の出稿で終了するようだ。
616(1): [sage] 2021/04/17(土) 06:52:02 ID:dpR5gLy8(1/3) AAS
>>572の質問者です
コーラの空き瓶を引き換える問題と同じで
等比数列の和を使って解ける問題なので
一瞬で誰かが解いてくれると思って投げました
自分の用意していた解答は以下の通りです
（1）(0.9/(1-0.9))x≧50000 を解いて
9x≧50000, x≧5555.55…
x は整数かつ100の倍数なので x＝5600
（2）割引券のはじめの額面の和は
20(300+250+200+100)＝20×850＝17000
これを全額引き換えることを繰り返すと
1回目の額面の期待値は
(1/5)((300+250+200+100)/300)×17000＝(17/30)×17000
同様に考えて、なくなるまでの総額は
17000×(1+(17/30)+(17/30)^2+…)
＝17000×(30/13)
≒39230（円）
残った券の枚数の期待値は同様に
20×(30/13)≒46（枚）
※シミュレーションで解いた場合、
端数が出ると切り捨てになる、
途中で値引き券0枚が出ると打ち止めになる
などを考慮して、値はやや小さくなる
（3）100回で使える券の最大枚数は
20×100＝2000枚。これをランダムに引いて
揃えた時の総額は、全種類同枚数として
2000×((300+250+200+100)/4)＝425000円
30000円スタートの結果と比較し、求める
値をxとおくと
x：30000＝425000：17000×(30/13)
x＝325000
5万円引き券が1枚使えるので
解は 325000-50000＝275000（円）
788(1): [sage] 2021/04/24(土) 15:42:35 ID:1MxxZ3i2(3/4) AAS
>407みたいに
>領域がどのような図形かまずわかりません。
という人には３D動画を投稿したら理解の助けにはなったと思う。
>572みたいなシミュレーション依頼にはヒストグラムを作れば分布が確認できる。
できない人はスルーすればいいだけの話じゃないの？
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