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高校数学の質問スレ Part411 (1002レス)
高校数学の質問スレ Part411 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1616124139/
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616: 132人目の素数さん [sage] 2021/04/17(土) 06:52:02 ID:dpR5gLy8 >>572の質問者です コーラの空き瓶を引き換える問題と同じで 等比数列の和を使って解ける問題なので 一瞬で誰かが解いてくれると思って投げました 自分の用意していた解答は以下の通りです (1)(0.9/(1-0.9))x≧50000 を解いて 9x≧50000, x≧5555.55… x は整数かつ100の倍数なので x=5600 (2)割引券のはじめの額面の和は 20(300+250+200+100)=20×850=17000 これを全額引き換えることを繰り返すと 1回目の額面の期待値は (1/5)((300+250+200+100)/300)×17000=(17/30)×17000 同様に考えて、なくなるまでの総額は 17000×(1+(17/30)+(17/30)^2+…) =17000×(30/13) ≒39230(円) 残った券の枚数の期待値は同様に 20×(30/13)≒46(枚) ※シミュレーションで解いた場合、 端数が出ると切り捨てになる、 途中で値引き券0枚が出ると打ち止めになる などを考慮して、値はやや小さくなる (3)100回で使える券の最大枚数は 20×100=2000枚。これをランダムに引いて 揃えた時の総額は、全種類同枚数として 2000×((300+250+200+100)/4)=425000円 30000円スタートの結果と比較し、求める 値をxとおくと x:30000=425000:17000×(30/13) x=325000 5万円引き券が1枚使えるので 解は 325000-50000=275000(円) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1616124139/616
617: 132人目の素数さん [sage] 2021/04/17(土) 06:54:59 ID:dpR5gLy8 元ネタはニコニコ動画の 「ニコニ広告」です 現金1万円をつぎ込んで 福引きを連打していたら 100回を超えて全没収されたので 検証のため文章題にしました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1616124139/617
618: 132人目の素数さん [sage] 2021/04/17(土) 07:00:51 ID:dpR5gLy8 確率は昔のもので 現在は、300円引きが1/5から1/3に アップするキャンペーン中です しかし、期待値とはずれの確率が同じなら 長期的には意味がないことがわかると思います http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1616124139/618
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