[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part411 (1002ﾚｽ)
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642: [sage] 2021/04/18(日) 12:25:34 ID:FmOnSyhV(1/10) AAS
ホントかそれ？
つまり
t^3-pt^2-q=0
の形の三次方程式の解がそんな簡単な形で解けるの？
645(1): [sage] 2021/04/18(日) 16:22:37 ID:FmOnSyhV(2/10) AAS
そう、カルダノの公式にしてもビエタの方法にしてもチルンハウゼン変換で２次の項を0の場合に還元して解くからそうでない場合には
x = -b/(3a) ‥
になるハズ
2次方程式の解の公式が
x=-b/(2a) ‥
から始まるのと同じ
コレが根号の中に繰り込まれた形になるとは信じられんのだけど
647: [sage] 2021/04/18(日) 17:34:12 ID:FmOnSyhV(3/10) AAS
>>646
イヤ、だからやってみて合わないんだけど？
2次の項消す時に一次の項とか定数項ぐちゃぐちゃになる
648: [sage] 2021/04/18(日) 17:41:18 ID:FmOnSyhV(4/10) AAS
大先生の答えがコレ
外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com
650(1): [sage] 2021/04/18(日) 18:50:46 ID:FmOnSyhV(5/10) AAS
>>649
まぁそうだけどコレをなんか成立して>>641になるとはとても思えない
ちょっと項が2、3個足りないとかいうレベルの違いじゃないやろ？
654(1): [sage] 2021/04/18(日) 19:03:52 ID:FmOnSyhV(6/10) AAS
>>651
0にならないのはおそらく確定
>>641そのものに小さいミスはかなり入ってる
チルンハウゼン変換で出てきてるハズの項がないし、前と後ろの根号の中の形が違うのも変
普段なら「ココはこれの間違いやろ」とチョロチョロ変えて検算もできるけど、そのエスパーすらきかんレベルでどうなってるのかさっぱりわからん
658: [sage] 2021/04/18(日) 20:27:45 ID:FmOnSyhV(7/10) AAS
アレ？あってるの？
それは失礼しました
>>641はまんまあってるの？
コレ一次の項が0でありさえすれば必ずこの形でいけるって事？
659(1): [sage] 2021/04/18(日) 20:31:27 ID:FmOnSyhV(8/10) AAS
>>657
a=t(t-1)/2,b=t(t 1)/2,c=(t 1)(t 2)/2、として
c a-2b=(c-b)-(c-b)=t 1-t=1
661: [sage] 2021/04/18(日) 20:50:31 ID:FmOnSyhV(9/10) AAS
アレ？
なんか知らんけどプラスが消える
何故？
666(2): [sage] 2021/04/18(日) 21:10:46 ID:FmOnSyhV(10/10) AAS
(t-1)t/2, 2t＋1のgcdはt≡1(mod 3)のときは3,それ以外のとき1
∵ (t, 2t＋1)=(t,1)=1
(t-1,2t＋1)=(t-1,3) = 3 ( if t≡1 (mod 3))
. = 1 ( otherwise)
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