[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part411 (1002ﾚｽ)
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979(1): [sage] 2021/05/01(土) 11:15:01 ID:iPWx5cPy(1) AAS
負の数の小数部の扱いの指定がない
980(1): [sage] 2021/05/01(土) 12:18:11 ID:bbqfFEl9(1) AAS
63 卵の名無しさん[sage] 2021/05/01(土) 10:32:19.42 ID:Zpyb+xVU
大小のサイコロを振って
大の目はx座標、小の目はy座標として
４点の座標を選ぶ
この４点を結んで形成される凸四角形の面積の期待値を求めよ。
罵倒は期待値が出せないと思うね。
プロおじは日本語も不自由
981: [sage] 2021/05/01(土) 12:54:51 ID:7uLc1gdD(1) AAS
>>978
aを正数とする
0≦b^2＜1だから13＜a^2≦15
よってa=3+b
元の式に代入して3b^2+6b+9=15よってb=-1+√3,a=2+√3
aが負数の場合も考えるとa=±(2+√3)
982(1): [sage] 2021/05/01(土) 12:59:22 ID:HFnd6j4j(1) AAS
>>980
66 卵の名無しさん[sage] 2021/05/01(土) 12:54:03.12 ID:xaP3GSMf
>>58
凹四角形に加えて三角形や折れ線になるのを除外して凸四角形だけ残して作図して面積を計算。
例
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
凸四角形の面積の期待値はいくらか？
しれっとID変えて再登場。
983: [sage] 2021/05/01(土) 16:59:44 ID:B6Lv6yvE(1) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:hissi.org
日本語不自由と言われて発狂中ww
984(1): [sage] 2021/05/01(土) 17:35:21 ID:IlzBha4N(1/4) AAS
>>982
んで、期待値はいくらになんの？
985(1): [sage] 2021/05/01(土) 21:08:01 ID:IlzBha4N(2/4) AAS
大小のサイコロを同時に4回振って
大の目はx座標、小の目はy座標として４点の座標を選ぶ。
この４点を多角形を形成するように交わらない線分で結ぶ。
三角形ができる確率を求めよ。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
986(1): [sage] 2021/05/01(土) 21:46:08 ID:fkVO8CDv(1) AAS
>>984
で？正しい日本語は勉強できたかな？
あと期待値と補助線も勉強したかな？
987: [sage] 2021/05/01(土) 22:07:51 ID:IlzBha4N(3/4) AAS
>>985
色付けした方が見やすいな。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
988(1): [sage] 2021/05/01(土) 22:08:55 ID:IlzBha4N(4/4) AAS
>>986
オムツ交換要員は凸四角形の面積の期待値だせたのか？
989: [sage] 2021/05/01(土) 22:38:01 ID:ss7mjDiM(1) AAS
スレタイ読めるようになった？
990: [sage] 2021/05/01(土) 23:29:31 ID:oCcWCmWj(1/2) AAS
>>988
スレタイも読めないくらい残念なオツムみたいだね。
991: [sage] 2021/05/01(土) 23:38:14 ID:oCcWCmWj(2/2) AAS
罵倒は期待値が出せないと思うね。
罵倒は期待値が出せないと思うね。
罵倒は期待値が出せないと思うね。
罵倒は期待値が出せないと思うね。
罵倒は期待値が出せないと思うね。
992: [sage] 2021/05/02(日) 04:16:11 ID:JZhe4FMp(1) AAS
>>979
a の小数部分を b = [a] = floor(a) とすれば
a = 2+√3, -(8+√13)/3
993(2): [sage] 2021/05/02(日) 09:00:31 ID:tfukhw3D(1/2) AAS
3辺の長さがすべて整数である直角三角形において、素数を取り得るのは斜辺のみであることを証明できますか?いかなる場合でも他の2辺は素数になりえない理由でもいいです。
994: [] 2021/05/02(日) 09:19:54 ID:Q4JF5Jo8(1) AAS
.。。
995: [sage] 2021/05/02(日) 09:24:19 ID:2sQ6/FWr(1) AAS
3片の長さa,b,cは整数m>nを用いてa=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2と表される
このうち素数となり得るのはa,cのみ
aが素数になるのはm=n+1かつ2n+1が素数の時
996: [sage] 2021/05/02(日) 09:26:03 ID:n9TAF8TY(1/2) AAS
>>993
底辺のうちどちらかひとつが素数となることはある
例えば3,4,5の場合底辺3は素数である
底辺の両方が素数であることはない
∵平方数の16による剰余は0,1,4,9しかない
底辺の平方和の16による剰余が0,1,4,9のいずれかになるためには、底辺のいずれかの平方が16の倍数でなけれはならない
よって底辺のうちいずれかは4の倍数である
997: [sage] 2021/05/02(日) 09:39:10 ID:n9TAF8TY(2/2) AAS
>>993
すなわち
＞3辺の長さがすべて整数である直角三角形において、素数を取り得るのは斜辺のみであることを証明できますか?
no
＞いかなる場合でも他の2辺は素数になりえない
「他の辺aと他の辺bの両方が必ず非素数」ならno
「他の辺aと他の辺bの一方が必ず非素数」ならyes
998: [sage] 2021/05/02(日) 10:20:55 ID:tfukhw3D(2/2) AAS
ありがとうございます。
平方数の剰余に周期性があることまで知ることになるとは思いませんでした。
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