[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part410 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
787(2): [sage] 2021/03/13(土) 16:59:07.43 ID:2jpmD/dG(8/9) AAS
>>784
中心極限定理からすると>785は１に収束しそうと予測してグラフ化してみたら以外な結果だった。
pb - pn は予想とおり０に収束するグラフが得られた。
ｎを10から1000まで増やしたとき。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
>785
二項分布での値が厳密値だからpb/pnより、分母に置いたpn/pbの方がいいな
改題
二項分布の正規分布近似ネタ
サイコロをｎ回投げて１の目の出る回数がn/10回以下である確率として
二項分布で求めた値をpb
正規分布で近似した値をpnとする。
nを増やしていいくとpn/pbは１に収束するか？
805(2): [sage] 2021/03/14(日) 09:24:27.94 ID:i53QpFvw(2/3) AAS
>>787 のグラフは
p_n - p_b ?
小生は p_n を NORMSDIST((?-np)/√(np(1-p))) で求めた。(p=1/6)
上限を (n/10 + 1/2) にするとオーバーハングするけど
n/10 だと殆どしない…
807(1): [sage] 2021/03/14(日) 10:23:23.43 ID:i53QpFvw(3/3) AAS
>>787
p_b 〜 (1.0705/√n) e^(-0.018182n)
p_n 〜 (0.7413/√n) e^(-0.0160n)
ゆえ n→∞ のとき
p_n/p_b は 1 には収束しないでしょう。
10log(10) - 9log(9) + log(p) + 9log(1-p) = - 0.018182
- (1/10 - p)^2 /{2p(1-p)} = - 0.0160
1/√(2πnp(1-p))} = 1.0705
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.129s*