[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part410 (1002ﾚｽ)
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301(3): [] 2021/02/27(土) 21:36:56 ID:FEnpOKY/(5/5) AAS
>>274
プログラミングが得意なら、>>295をアルゴリズム化して11個の
素数2,3,5,7,11,13,17,…,29,31のテーブルから、それぞれを
最大の約数にもつ1000までの自然数の個数f(1000,p)をもとめて
くれ。
317(1): [sage] 2021/02/28(日) 11:49:31 ID:0OxPa3B4(1/11) AAS
>>301
>295のアルゴリズムって
1000以下の合成数は√1000=31.68以下の素数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31の倍数であるということなので
それでプログラムを組めば
n=1000
pmax=floor(sqrt(1000))
p=(1:pmax)[-outer(2:pmax,2:pmax)][-1]
f=function(x) all(x%%p!=0)
primes=sort(c(p,(2:n)[sapply(2:n,f)]))
length(primes)
> n=1000
> pmax=floor(sqrt(1000))
> p=(1:pmax)[-outer(2:pmax,2:pmax)][-1]
> f=function(x) all(x%%p!=0)
> (primes=sort(c(p,(2:n)[sapply(2:n,f)])))
[1] 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83
[24] 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199
[47] 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347
[70] 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479
[93] 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631
[116] 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787
[139] 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947
[162] 953 967 971 977 983 991 997
> length(primes)
[1] 168
√1000=31.68以下の素数
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31は
結局のところ、しらみつぶしに列挙しているだけだから、
最初からプログラムで列挙させるのと何も変わらんよ。
327(1): [sage] 2021/02/28(日) 13:33:40 ID:0OxPa3B4(6/11) AAS
>>323
>301でプログラム依頼がきているからね。
代わりにあんたが答えてくれてもいいんだが。
百万以下の素数の数は664579以下であることを示せ、プログラムなしでやってみてくれ。
349(1): [sage] 2021/02/28(日) 23:45:51 ID:4XXGbQLR(1/2) AAS
>>301
f <- function(N){
+ a=numeric()
+ a[1]=0
+ a[2]=0
+ # a[3]=(a[1]-1)%%100
+ # a[4]=(a[2]-1)%%100
+ for(n in 2:N){
+ a[n+1]=(a[n-1]-1)%%100
+ }
+ a[N]
+ }
> f(100)
[1] 51
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