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高校数学の質問スレ Part410 (1002レス)
高校数学の質問スレ Part410 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613212701/
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787: 132人目の素数さん [sage] 2021/03/13(土) 16:59:07.43 ID:2jpmD/dG >>784 中心極限定理からすると>785は1に収束しそうと予測してグラフ化してみたら以外な結果だった。 pb - pn は予想とおり0に収束するグラフが得られた。 nを10から1000まで増やしたとき。 https://i.imgur.com/gNVBgWE.png >785 二項分布での値が厳密値だからpb/pnより、分母に置いたpn/pbの方がいいな 改題 二項分布の正規分布近似ネタ サイコロをn回投げて1の目の出る回数がn/10回以下である確率として 二項分布で求めた値をpb 正規分布で近似した値をpnとする。 nを増やしていいくとpn/pbは1に収束するか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613212701/787
805: 132人目の素数さん [sage] 2021/03/14(日) 09:24:27.94 ID:i53QpFvw >>787 のグラフは p_n - p_b ? 小生は p_n を NORMSDIST((?-np)/√(np(1-p))) で求めた。(p=1/6) 上限を (n/10 + 1/2) にするとオーバーハングするけど n/10 だと殆どしない… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613212701/805
807: 132人目の素数さん [sage] 2021/03/14(日) 10:23:23.43 ID:i53QpFvw >>787 p_b 〜 (1.0705/√n) e^(-0.018182n) p_n 〜 (0.7413/√n) e^(-0.0160n) ゆえ n→∞ のとき p_n/p_b は 1 には収束しないでしょう。 10log(10) - 9log(9) + log(p) + 9log(1-p) = - 0.018182 - (1/10 - p)^2 /{2p(1-p)} = - 0.0160 1/√(2πnp(1-p))} = 1.0705 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613212701/807
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