[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part410 (1002ﾚｽ)
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139(2): [sage] 2021/02/23(火) 16:34:51 ID:f4zvNblx(1/5) AAS
はさみうちの原理を使って定積分で面積が求まる理由になるのがわかりません。
面積の関数s(t)として
ht^2<s(t+h)-s(t)<h(t+h)^2
になると書かれてあるんですけど関数によってはこんな大小関係にならないとおもうのですが
小さい範囲での面積を考えているので単調増加単調減少しか起こらないと見ているんでしょうか
141(1): [sage] 2021/02/23(火) 17:02:23 ID:f4zvNblx(2/5) AAS
>>140
そうです、ぶっちゃけ面積の関数sとしてs(x+h)-s(x)で面積も訳がわからないですよね、前のページでは台形を求めてるだけなのに笑
153: [sage] 2021/02/23(火) 18:20:40 ID:f4zvNblx(3/5) AAS
>>151
微小区間だからその範囲で単調と考えるといいんですね
154(2): [sage] 2021/02/23(火) 18:51:34 ID:f4zvNblx(4/5) AAS
>>143
最大値最小値で挟んだ後の、各辺hを限りなく0に近づけて考えているのがいまいちしっくりきません…
156: [sage] 2021/02/23(火) 19:48:42 ID:f4zvNblx(5/5) AAS
>>155
hを0に限りなく近い値で考えるので結果同じ値に向かって収束していくということですね
面積をどう考えているのかわからないのでこれを積分すれば面積になるという結論が納得仕切れませんが、書いていることはわかったのでありがとうございました
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