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高校数学の質問スレ Part410 (1002レス)
高校数学の質問スレ Part410 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613212701/
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269: 132人目の素数さん [sage] 2021/02/27(土) 06:50:35.58 ID:OeBvHzTl 結局、重複を許して2から1000の数字から2個選んだ数の積は何通りありますか?が計算できればいいんだな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613212701/269
270: 132人目の素数さん [sage] 2021/02/27(土) 06:56:18.04 ID:OeBvHzTl >>263 そう?250未満という答より、正確な個数の168という答の方が俺はうれしいけどな。 1行のプログラムで答がでるから。 > length((1:1000)[-outer(2:1000,2:1000)][-1]) [1] 168 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613212701/270
272: 132人目の素数さん [sage] 2021/02/27(土) 07:23:15.29 ID:OeBvHzTl >>270 上限の数と素数の数のグラフも2行でかける。 y=sapply(1:1000,function(n) length((1:n)[-outer(2:n,2:n)][-1])) plot(y,xlab='上限',ylab='素数の数') https://i.imgur.com/Mt75WrT.png こういう問題だと書き出した方が早いだろうな。 【問題】 10000以下の隣り合う素数で最も差が大きいのはいくつといくつの間か? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613212701/272
273: 132人目の素数さん [sage] 2021/02/27(土) 07:43:32.31 ID:OeBvHzTl >>271 受験スレじゃないからね。 検算にシミュレーションは有効な手段だし、指折り数えるのを総当たりにして道具で数えているだけ。 【問題】 10000以下の隣り合う素数で最も差が大きいのはいくつといくつの間か? グラフを書いても数行で終了。 f <- function(n){ y=(1:n)[-outer(2:n,2:n)][-1] d=diff(y) plot(y,c(0,d),'h',col=2,xlab='素数',ylab='次の素数との差') idx=which(d==max(d)) c(y[idx],y[idx+1]) } f(10000)でのグラフ https://i.imgur.com/3vho1kN.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613212701/273
274: 132人目の素数さん [sage] 2021/02/27(土) 07:54:49.87 ID:OeBvHzTl 問題が、1000以下の素数の数は170以下であることを示せ だったら、書き出した方が早いと思う。 1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613212701/274
275: 132人目の素数さん [sage] 2021/02/27(土) 08:01:40.91 ID:OeBvHzTl >>238 OCRでテキストにコンバート 袋に白球と黒球が5個ずつ入っている。以下のゲームをn回続けて行う。 袋から1個の球を取り出す。それが白球ならば1点獲得する。黒球ならばさいころを投げ,出た目が3の倍数ならば 1点獲得し、そうでなければ得点しない。 袋から取り出した球は戻さない。 (1) n=2の場合,総得点が2点となる確率を求めよ。 (2) n=4の場合,総得点が2点以上となる確率を求めよ。 (3) n=10の場合,総得点が8点以上となる確率を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613212701/275
276: 132人目の素数さん [sage] 2021/02/27(土) 08:25:17.52 ID:OeBvHzTl >>275 (3)は > # 10点 > # 白白白白白黒1黒1黒1黒1黒1 > p10=(1/3)^5 > # 9点 > # 白白白白白黒1黒1黒1黒1黒0 > p9=nCr(5,1)*(1/3)^4*(2/3) > # 8点 > # 白白白白白黒1黒1黒1黒0黒0 > p8=nCr(5,2)*(1/3)^3*(2/3)^2 > p10+p9+p8 [1] 0.2098765 シミュレーション結果と少し乖離しているなぁ。なにか漏れているか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613212701/276
278: 132人目の素数さん [sage] 2021/02/27(土) 09:07:19.25 ID:OeBvHzTl >>275 入試だと意図的に計算が少ない値に設定されていて面白みがないな。 発展問題 (4) 白玉が100個、黒玉が50個入っているとしてn=75のときの総得点を当てる賭けをする。 何点に賭けるのが最も有利か? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613212701/278
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