[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part410 (1002ﾚｽ)
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944(1): [sage] 2021/03/18(木) 17:13:48.97 ID:9AwOwrNf(1/2) AAS
9人の野球チームで誰もが投手をやりたがったため、次の試合の9個のポジションはクジで選ぶことにした。
9人全員が前の試合とは異なるポジションになる確率を求めよ。

分数解　：　16687/45360
導出法（省略ｗ）

１００万回のシミュレーション解　
> sim <- function(n) all(!(1:n)==sample(n))
> mean(replicate(1e6,sim(9)))
[1] 0.368626

両者が近似するので多分、あっていると思う。
10人のソープ嬢と10人の客で問題を考えたのだが、スレの趣旨から上記のように改題したｗ

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946: [sage] 2021/03/18(木) 17:52:44.73 ID:9AwOwrNf(2/2) AAS
計算してみたら、９人でも１１人でもほとんど確率が変わらなかった。
> calc(9)
[[1]]
Big Rational ('bigq') :
[1] 16687/45360

[[2]]
[1] 0.3678792

> calc(10)
[[1]]
Big Rational ('bigq') :
[1] 16481/44800

[[2]]
[1] 0.3678795

> calc(11)
[[1]]
Big Rational ('bigq') :
[1] 1468457/3991680

[[2]]
[1] 0.3678794

数を増やして、グラフにしてみる。黒点はシミュレーション解。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com

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