[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part410 (1002ﾚｽ)
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77(2): [sage] 2021/02/18(木) 16:51:56.83 ID:qG4gywhV(1/3) AAS
数列 1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,1/5,2/5,3/5,4/5,5/5,... の第百万項を述べよ。
78: [sage] 2021/02/18(木) 16:58:33.16 ID:7Pfmq2S1(1) AAS
助言するのではなくて馬鹿にすることに喜びを見出す罵倒厨が増えたなぁ。
79: [sage] 2021/02/18(木) 17:12:16.33 ID:q3POAOe6(1) AAS
増えてない。昔からそんなのばっかりだよ
80(4): イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2021/02/18(木) 17:16:10.91 ID:2xowL1my(1) AAS
前>>77
n^2+n-2000000=0
1414＜n＜1415
(1414×1415)/2=1000405
1414-405=1009
∴第百万項は1009/1414
81(3): [sage] 2021/02/18(木) 17:27:47.92 ID:qG4gywhV(2/3) AAS
>>80
検算に指折り数えてみました。
1:1/1
2:1/2
3:2/2
4:1/3
5:2/3
6:3/3
7:1/4
8:2/4
9:3/4
10:4/4
9995:125/141
9996:126/141
9997:127/141
9998:128/141
9999:129/141
10000:130/141
99995:314/447
99996:315/447
99997:316/447
99998:317/447
99999:318/447
100000:319/447
999995:1004/1414
999996:1005/1414
999997:1006/1414
999998:1007/1414
999999:1008/1414
1000000:1009/1414
82: [sage] 2021/02/18(木) 19:13:49.71 ID:4vMbNiXj(2/3) AAS
>>65
ありがとうございます
83: [sage] 2021/02/18(木) 19:44:25.43 ID:qG4gywhV(3/3) AAS
>>44
プログラムに計算させて収束するのを体感してみました。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
破線はy=√2/4
n=10000000でan/sqrt(n)は
> fn(1e7)
[1] 0.3535426
ちなみに
> sqrt(2)/4
[1] 0.3535534
84(2): [sage] 2021/02/18(木) 20:32:25.21 ID:4vMbNiXj(3/3) AAS
微分の性質が言えてもそれだけでは
y=kf(x)=Af(x)+Bf(x)のとき微分した答えが一致するとは言えないと思うのですが同じ答えにならないと微分の定義を否定することになるからでしょうか？
普通に計算すれば同じことなのはわかりますが
85: [sage] 2021/02/19(金) 00:25:00.67 ID:45fvrIx7(1/2) AAS
>>77
第n項 = (n - m(m-1)/2) / m,
m = [ 1/2 + √(2n) ] … floor( )
86(1): [sage] 2021/02/19(金) 01:45:58.57 ID:31xTsnaQ(1/2) AAS
π=3.･･･ (または3. …)
みたいな表記って何の問題も無いよね？
87(1): [sage] 2021/02/19(金) 02:25:50.66 ID:jydwgHCM(1/8) AAS
>>86
問題ないとは思うけど
3<π<4
が高校数学では一般的かも
88: [sage] 2021/02/19(金) 02:33:41.20 ID:31xTsnaQ(2/2) AAS
>>87
ありがとう
実際には割り算を途中まで計算したい時に使いたいんだよね
思い返せば受験時代はこの表記ダメかも、と思って必要ないの分かってるのにもう1桁計算してたりしてたような気もする
それも別に○÷△>☆っていきなり書けばいい話か…
89(1): [sage] 2021/02/19(金) 02:46:25.33 ID:jydwgHCM(2/8) AAS
>>84
y=kf(x)のとき
y'=kf'(x)
(関数の定数倍の微分)
y=f(x)+g(x)のとき
y'=f'(x)+g'(x)
(2つの関数の和の微分)
は微分の基本公式(性質)として教科書に載っている
微分の定義、limを使って説明出来る
この２つを組み合わせれば
y=Af(x)+Bg(x)のとき
y'={Af(x)+Bg(x)}'
={Af(x)}'+{Bg(x)}'
=Af'(x)+Bg'(x)
の式が導ける
90(1): [sage] 2021/02/19(金) 03:19:14.67 ID:jydwgHCM(3/8) AAS
>>84
ちなみに関数が3つあるときの和の微分は
y=Af(x)+Bg(x)+Ch(x)のとき
y'={Af(x)+Bg(x)+Ch(x)}'
={Af(x)+Bg(x)}'+{Ch(x)}'
=Af'(x)+Bg'(x)+Ch'(x)
の式が導ける
関数が4つ以上あっても同じ手法で計算すれば
項別に微分してよいことが分かる
91(1): [sage] 2021/02/19(金) 06:10:55.79 ID:45fvrIx7(2/2) AAS
>>81
百万遍かぞえたますたか…
２４時間戦えますね。
ところで立て看板はどうなったかな。
Qちゃん、懐かしいなぁ。
マラソンしたくなるね (?)
外部ﾘﾝｸ:photozou.jp
92(2): [sage] 2021/02/19(金) 06:23:56.59 ID:IahKCtRv(1/5) AAS
数列 1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,1/5,2/5,3/5,4/5,5/5,... を既約分数にしたときに百万項までに何種類の数値が現れるか？
93(1): [sage] 2021/02/19(金) 11:18:41.99 ID:RZUPLwYf(1/2) AAS
a<bを満たす実数a, bを用いて、a≦x≦bでのみ定義されるf(x)のうち、a≦x≦bで連続、a<x<bで微分可能であって、x=aで微分(右側からの微分)不可能なものはありますか？ないならそれは示せますか？
94: [sage] 2021/02/19(金) 12:28:00.28 ID:2wru65Z/(1) AAS
>>93
(a,b)=(-1,1)で√(1-x^2)とか
95: [sage] 2021/02/19(金) 12:57:53.74 ID:RZUPLwYf(2/2) AAS
確かに ありがとうございます
96(1): [sage] 2021/02/19(金) 13:01:54.43 ID:IahKCtRv(2/5) AAS
>>92
1億個までやってみたら60792486個あった。
数え間違いがあるかもしれん。Qちゃんが数え直してくれないかなぁ。
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