[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part410 (1002ﾚｽ)
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730(1): [sage] 2021/03/12(金) 09:51:18.70 ID:L1D9VTOC(3/9) AAS
>>726
何コレwwww
731(1): [sage] 2021/03/12(金) 09:52:17.23 ID:sZqTSrsC(16/22) AAS
>>728
YESかNOで答えるだけの問題なのにｗ
732: [sage] 2021/03/12(金) 09:54:09.22 ID:L1D9VTOC(4/9) AAS
>>731
しないかどうかに難易度関係あるんwwww
733(1): [sage] 2021/03/12(金) 09:55:47.88 ID:H/cfSfSt(1/3) AAS
医者板に書き込みないなと思ったらここで発狂してんのかプロおじ
734(1): [sage] 2021/03/12(金) 10:00:54.69 ID:sZqTSrsC(17/22) AAS
>>730
階層モデルの分散パラメータの事前分布には半コーシー分布（コーシー分布の正の方）を使う。
何故か？ 分散は負の値をとらないから。
よくある試験の問題で〇〇の値は正規分布に従うという設定は−∞から＋∞の値をとるか変数なのかを考えると当てはまらないものが多い。
735: [sage] 2021/03/12(金) 10:02:30.63 ID:L1D9VTOC(5/9) AAS
>>734
wwwwwwww
736(1): [sage] 2021/03/12(金) 10:10:55.23 ID:sZqTSrsC(18/22) AAS
>>733
いや、内視鏡スレに防護服の丸め方を投稿しておいたよ。
2chｽﾚ:hosp
737: [sage] 2021/03/12(金) 10:16:44.00 ID:H/cfSfSt(2/3) AAS
>>736
プロおじ＝トケジ＝ウリュウ
これで確定だな。
738: [sage] 2021/03/12(金) 10:39:32.53 ID:sZqTSrsC(19/22) AAS
>>727
pが1/2から離れると正規分布での近似は外れるので
λ=n*pを使ってポアソン分布で近似してみると
n=242 ; p=0.04
> dpois(0,n*p)
[1] 0.0000625215037748
> 0.96^242
[1] 0.0000512434540528
なので正規分布よりは近似した。
罵倒厨の補正をしてみる。
n=242 ; p=0.04
binom_pois <- function(x) sum((dbinom(0:n,n,p)-dpois(0:n,x))^2)
binom_pois=Vectorize(binom_pois)
b=optimise(binom_pois,c(0,30))$minimum
> dpois(0,b)
[1] 0.000061586237615
わずかながら近づいた。
739: [sage] 2021/03/12(金) 11:09:03.67 ID:aQYu9kSb(1) AAS
ベイズ統計学を学んだ人のレスは勉強になるなぁ
740(2): [sage] 2021/03/12(金) 11:17:44.24 ID:sZqTSrsC(20/22) AAS
ｎが十分大きければ正規分布で近似できるか？
レアアイテム排出確率が4%のガチャが242回連続して外れる確率の計算に
(1-0.04)^242を手書き計算するのは大変なので、正規分布近似で求めることにした。
二項分布の平均、標準偏差を用いてN(242*0.04,√(242*0.04*0.96)）の正規分布で近似する。
求めたいのは成功0回の確率なので、この正規分布が-0.5から＋0.5の確率を求めることにした。
（負の値があるのはおかしいという議論はここではしない）
n=242
p=0.04
q=1-p
pnorm(0.5,n*p,sqrt(n*p*q)) - pnorm(-0.5,n*p,sqrt(n*p*q))
> pnorm(0.5,n*p,sqrt(n*p*q)) - pnorm(-0.5,n*p,sqrt(n*p*q))
[1] 0.000880474614122
電卓で(1-0.04)^242を出すと0.00005124345405で1桁違っているのでとても近似とは言い難い。
nが十分大きな数であればいう人もいる。
n回連続して外れる確率を正規分布近似でだすにはnがどれほど大きければよいか？
有効数字1桁は合致していれば十分な近似が得られたと判断する。
741: [sage] 2021/03/12(金) 11:23:57.10 ID:sZqTSrsC(21/22) AAS
>>740（実験)
ｎを1万にしたら十分大きいだろうか？
> p=0.04
> q=1-p
> n=10000
> q^n
[1] 5.15620761213e-178
> pnorm(0.5,n*p,sqrt(n*p*q)) - pnorm(-0.5,n*p,sqrt(n*p*q))
[1] 7.08172480364e-93
むしろ、近似が悪くなったぜぃ！
742: [sage] 2021/03/12(金) 11:28:48.72 ID:sZqTSrsC(22/22) AAS
>>740（脱字訂正）
nが十分大きな数であればいう人もいる。
↓
nが十分大きな数であればいいという人もいる。
743: [sage] 2021/03/12(金) 12:09:21.08 ID:L1D9VTOC(6/9) AAS
何もしなくても勝手に階段転げ落ちてるよwwww
744: [sage] 2021/03/12(金) 12:10:31.66 ID:H/cfSfSt(3/3) AAS
スレタイも読めないのかプロおじは
745: [sage] 2021/03/12(金) 12:51:44.82 ID:96QAh29t(5/5) AAS
暴れてる
暴れてる
期待値npを知らなかったアホが暴れてるwww
746: [sage] 2021/03/12(金) 14:16:12.00 ID:YYWM65hz(1) AAS
成功確率ｐの試行をｎ回繰り返し、全部失敗する確率 PB =( 1-p)^n
PN:正規分布近似で−0.5から0.5までに入る確率
確率は小さな数になるので比を対数として（同じ値に近づけば比が１になるのでその対数は０に近づく）
log(PN / PB )をｐ:[0,0.5] n:[10,1000]の範囲でグラフ化
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
ｎが大きくなるほど、正規分布近似で計算した全部失敗する確率が理論値( 1-p)^nから乖離するのが見て取れる。
747: [sage] 2021/03/12(金) 14:19:37.67 ID:L1D9VTOC(7/9) AAS
必死wwwww
748: [sage] 2021/03/12(金) 16:26:46.69 ID:J8aRWuId(3/3) AAS
高校数学って日本語が理解できないみたいだね。
749: [sage] 2021/03/12(金) 17:38:56.84 ID:bHc9IjEG(1) AAS
高校数学の文字を読んで灯光やめちゃったらきっと本人の中で負けたことになっちゃうんだろうね
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