[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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778: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:18 ID:KCopoF1R(11/46) AAS
>>773
>方程式x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
>の根をα1,α2,α3,α4,α5 として
>最小分解体 Q(α1,α2,α3,α4,α5)だが、
ここまでは何も考えずに脊髄反射ね
それ数学が分かったとはいえない、って悟ろう
分かってないのに分かったというのが、一番ダメ
>Q(cos(2kπ/11))に等しい
これは解から自明
>また、1の11乗根ζ11＝cos(2π/11)+i sin(2π/11)として
>Q(α1,α2,α3,α4,α5)＝Q(cos(2π/11))=Q(ζ11 + 1/ζ11)⊂ Q(ζ11)⊂Q(ζ44)
最後の”⊂Q(ζ44)”は何のつもりでつけたのか知らんけど、要らんね
余計なことを書くのも頭が整理できてない証拠だよ
>ベキ根表示には、ζ_5が必要で
>Q(ζ11)⊂Q(ζ_5,ζ11)⊂Q(ζ55)
> (多分 Q(ζ_5,ζ11)＝Q(ζ55) )
多分、じゃなくそうだけどｗ
で、なんでわざわざ”⊂Q(ζ_5,ζ11)⊂Q(ζ55)”書いたの？要らんよね
>Q(ζ55)には、虚数単位iは含まれない
>因子4を含むQ(ζ220)には、虚数単位iは含まれる
>だから、実数のsin(2π/11)のベキ根表示は、
>Q(ζ220)には含まれるが、Q(ζ55)には含まれない
うわー、そんなトンチンカンなこと書くのがまとめ？
やっぱ1君なんも分かってないんだな
>なお虚数で i sin(2π/11)∈Q(ζ55)は 成り立つ
で、 i sin(2π/11)のベキ根表示で、i 使わないってわかる？
sin(2π/7)の場合は>>135参照
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