[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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47(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/24(土)12:54 ID:WMwnzEw8(5/6) AAS
>>45
ご苦労さん
１）石井本 第6章 「根号で表す」 7節 x^n-a=0の作る体
クンマー拡大
定理6.4 べきべき根拡大から巡回群を作る
２）また、同 8節 巡回拡大は x^n-a=0で作れる
巡回拡大からべき根拡大へ
定理6.5 巡回拡大からべき根拡大を作る
定理6.6 デデキントの補題
定理6.7 べき根拡大を作るべき根の存在
３）つまりは、クンマー拡大＆クンマー理論から
方程式のガロア群は5次の巡回群>>43の場合
基礎体をQとして、この拡大体は、Q（a^1/5,ζ）です（a∈Q（ζ））
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クンマー理論
クンマー拡大
クンマー理論
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