[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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436(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/06(金)20:52 ID:9sWh0IFW(3/5) AAS
>>435
(引用開始)
この本知ってる？
フーリエ解析の序章
外部ﾘﾝｸ[html]:www.sugakushobo.co.jp
杉山健一 著
A5判・並製・176頁・定価2300円+税
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理論・応用を問わず様々な分野で有用であるFourier解析学の入門書.
理論だけではFourier変換の威力が実感されないので，
整数論, 幾何学, 解析学, 物理学, 工学などへの諸分野への応用も解説した．
まえがき
Fourier解析は，理論・応用を問わず様々な分野で有用である．
本書ではそ の入門として次の場合のFourier変換を解説する．
（1）有限巡回群上定義された関数のFourier変換．
（2）周期関数のFourier変換．
（3）急減少関数のFourier変換．
（4）超関数のFourier変換．
一見するとこれらの話題は独立であるように思われるが，実は一般化により
（1）→（2）→（3）→（4）
という関係があり，その過程でFourier変換の思想は一貫している．
(略)
(引用終り)
おお！ 良い本あるじゃん！ｗ
じゃ、早速これ
前スレより
2chｽﾚ:math
種を明かすと>>372の方程式
x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
の左辺は
Π_{k=1}^{5}(x-1/cos(2kπ/11)).
方程式のガロア群は5次の巡回群であり、代数解法が可能。
その解法にはζ_5が必要だが
最小分解体にはζ_5は「含まれない」が正解。
(引用終り)
に適用してくれや！ｗ
１）できれば、x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0から出発して、べき根表示頼むわ
２）あるいは、Π_{k=1}^{5}(x-1/cos(2kπ/11))からでも良いけどね。但し、根”1/cos(2kπ/11)”への直接のフーリエ変換からべき根表示を頼むよ
（cos(2kπ/11)を出発点として、逆数取るのは不可なｗ）
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