[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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336: 2023/01/03(火)08:39 ID:1A5bcamd(1/2) AAS
30年くらい前、「かぐや姫と無限大」というユニークなタイトルの
講演をした教授がいた。
337(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)09:16 ID:b5Fu+qY0(1/17) AAS
>>330-332
＞ふっ グダグダと言い訳を
離散フーリエ変換の式も知らなかったのが恥ずかしいからって
いつまでもインネンつけるのみっともないよ
＞今で言うフーリエ逆変換を取れば
＞アーベル方程式の根θの
＞べき根表示が一挙に得られるという話
＞それ実行出来ないと、見透かして、要求しています
いや、すでに巡回多項式のときは出来てるじゃん
1が、検索で見つけたページも読まないから
省11
338(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)09:58 ID:b5Fu+qY0(2/17) AAS
嘘つきパラドックス
クワイン版
「を二度繰り返した文章はウソであるを二度繰り返した文章はウソである」
ベリー版
「○○○○○○○○○○○○○○○の二倍の長さの文章はウソである」
ヤブロ版
S0「S1はウソである」
S1「S2はウソである」
S2「S3はウソである」
…
省3
339(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)10:09 ID:aZhrx//w(4/31) AAS
>>337
ふっ
再録>>330
１）”これはオリジナルな論なので、反論があれば歓迎する”ｗ
２）”ポントリャーギン双対として統一的な理解が得られる”
”逆離散フーリエ変換で、そのべき根たちから元の数を復元できる、つまりべき根表示される”ｗ
３）”今で言うフーリエ逆変換を取れば）アーベル方程式の根θの
べき根表示が一挙に得られるという話”ｗｗ
それ実行出来ないと、見透かして、要求していますｗ
大風呂敷のお話だけですねｗ
省19
340: 2023/01/03(火)10:24 ID:KZ5O8hON(1) AAS
「を二度繰り返した文章」
=「ウソであるを二度繰り返した文章はウソ」
=「ウソであるウソであるを二度繰り返した文章はウソはウソ」
=「ウソであるウソであるウソであるを二度繰り返した文章はウソはウソはウソ」
=「ウソであるウソであるウソであるウソであるを二度繰り返した文章はウソはウソはウソはウソ」
=「ウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるを二度繰り返した文章はウソはウソはウソはウソはウソ」
=「ウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるを二度繰り返した文章はウソはウソはウソはウソはウソはウソ」
=「ウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるを二度繰り返した文章はウソはウソはウソはウソはウソはウソはウソ」
=「ウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるを二度繰り返した文章はウソはウソはウソはウソはウソはウソはウソはウソ」
341(2): 2023/01/03(火)10:24 ID:1A5bcamd(2/2) AAS
その「かぐや姫と無限大」の話が
後で中公新書になったのには驚いた
342: 2023/01/03(火)10:36 ID:E8Gx+d+/(4/7) AAS
やっぱり>>1の解説は摘まみ食いばかりで使えねぇゴミだなぁ
343(2): 2023/01/03(火)10:40 ID:H9hi5b0B(1/8) AAS
>・この議論の最大の問題点は、実行可能性だと指摘しています
それだったらラグランジュ分解式による解法だって同じですが。
指標または離散フーリエ変換を使った解法はラグランジュ分解式による解法と等価。
・ガロア群の作用は分かっているとする。
・ガロア群の作用によって不変な数を、係数の有理式として導く方法も分かっているとする。
ただし、「有限アーベル群の指標χを使う」という点は、巡回的なラグランジュ分解式
ではないという点で、ちょっと自明ではない。
そして、この場合も解法は完璧に行く。
わたしは自分では自明に近い拡張だと思っていたが、気づかないひとは一生気づかないかもねｗ
344(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)10:54 ID:aZhrx//w(5/31) AAS
>>333
(引用開始)
>>309
> そりゃ、そうだろ
> ゲーデルが、不完全定理の証明に、果たして何年の歳月をかけたのか？ は知らず
> 希代の天才 ゲーデルが、何年もの歳月をかけて、心血そそいだ証明が､
> 私に自分の実力で説明できるわけないし
↑
は？
↓
省20
345(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)10:56 ID:aZhrx//w(6/31) AAS
>>344
つづき
さらに言い訳ではないが
・高校生で「ゲーデルの不完全性定理」の解説本読んで、不完全性定理のキモは”自己言及”と理解した
・それで十分でしょ？ 解説本読んだだけで、ゲーデルの証明と同等の証明を再現できる天才もいるだろうが、私はそうではないよ
・高校生は、忙しい。入試科目として、英語も古文・漢文、物理に化学、それに世界史もある
・そして、不完全性定理の証明をゲーデルと同等できるように、時間をかけても、どうなのかな？
それやりたい人はいるだろうし、やれば良いと思うけど、私には魅力的なテーマとは思えなかった
そして、「不完全性定理のキモは”自己言及”」で、終わりにした
それで、十分だと思ったし、実際十分だったと思うよ
省1
346(1): 2023/01/03(火)11:00 ID:H9hi5b0B(2/8) AAS
なんで「そこ」がヴァンデルモンドになることがわたしの盲点になったかというと
わかるすうがく氏は、巡回函数を使っていたから
1 1 1
1 ω ω^2
1 ω^2 ω
と並べて、ヴァンデルモンドじゃん、と言ったわけですが
指標χを使った場合、たとえばガロア群が(Z/pZ)^*の場合
χ_1(1) χ_1(2) ...χ_1(p-1)
χ_2(1) χ_2(2) ...χ_2(p-1)
............................
省8
347: 2023/01/03(火)11:09 ID:H9hi5b0B(3/8) AAS
χ_1を生成元としてχ_2=χ_1^2, χ_3=χ_1^3
と並べれば、ヴァンデルモンドになりますが
諸般の事情があって、盲点だったわけですねｗ
ほとんど得することのないこのスレの中で
これを知ったのは、少し得した気がするｗ
あと離散フーリエ変換ね。言い出したのはわかる数学氏ですから。
348(1): 2023/01/03(火)11:28 ID:2jtVfc7P(1) AAS
イマイチスレ
349(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)11:50 ID:aZhrx//w(7/31) AAS
>>343
>>・この議論の最大の問題点は、実行可能性だと指摘しています
>それだったらラグランジュ分解式による解法だって同じですが。
>指標または離散フーリエ変換を使った解法はラグランジュ分解式による解法と等価。
うん？
”べき根表示が一挙に得られるという話”>>339は、取り下げですね
それから、下記Resolvent (Galois theory)を見れば
The Lagrange resolventは、あくまで "one of them"でしかないですよ
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Resolvent (Galois theory)
省11
350(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)11:51 ID:aZhrx//w(8/31) AAS
>>349
つづき
そして、ラグランジュ分解式は、1770～1771年で、歴史的な意義がありますよ’（下記）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Joseph-Louis Lagrange
Algebra
His papers of 1770 and 1771 on the general process for solving an algebraic equation of any degree via the Lagrange resolvents. This method fails to give a general formula for solutions of an equation of degree five and higher, because the auxiliary equation involved has higher degree than the original one. The significance of this method is that it exhibits the already known formulas for solving equations of second, third, and fourth degrees as manifestations of a single principle, and was foundational in Galois theory. The complete solution of a binomial equation (namely an equation of the form ax^n ± b=0 is also treated in these papers.
(引用終り)
>わたしは自分では自明に近い拡張だと思っていたが、気づかないひとは一生気づかないかもねｗ
上記の通り、数あるResolvent (Galois theory)を調べるべき
省6
351(1): 2023/01/03(火)11:58 ID:E8Gx+d+/(5/7) AAS
>>344-345
テメェに人を笑える資格も筋合いもねぇだろ糞食虫が
352(2): 2023/01/03(火)11:59 ID:H9hi5b0B(4/8) AAS
>べき根表示が一挙に得られるという話”>>339は、取り下げですね
これの意味するところは、ガロア群が可解群のとき
べき根解法において、組成列を巡回群まで分解しなくても
アーベル群レベルの分解でいいってことですよ。
353(1): 2023/01/03(火)12:03 ID:H9hi5b0B(5/8) AAS
>>350
貴方の場合、「どこかに書いてある」ということに
満足感を覚えるだけで、自分の頭で理解することには無頓着
それは「数学をやる」とは言わない。
354(4): 2023/01/03(火)12:07 ID:E8Gx+d+/(6/7) AAS
やっぱりこの雄馬と雌鹿との間に産まれた糞ガキ、日本人じゃねぇのかな？
修士程度ならゲーデルの不完全性定理に触れてない奴とか居るんだけどね
355: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)12:23 ID:b5Fu+qY0(3/17) AAS
>>346
>なんで「そこ」がヴァンデルモンドになることが
>わたしの盲点になったかというと
>わかるすうがく氏は、巡回函数を使っていたから
なるほど…並べ方の違いってことですね
確かに巡回関数を使わないで並べると、そこは見えないですね
>ほとんど得することのないこのスレの中で
>これを知ったのは、少し得した気がするｗ
あなたにそういっていただけでも嬉しいですよ
ま、このスレで得したことは
省9
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