[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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22: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/23(金)04:29 ID:vjYMqzPx(1/5) AA×
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22: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/23(金) 04:29:22.45 ID:vjYMqzPx >>21 君、石井本の第6章「根号で表す」の 9節 「ピークの定理に立とう」は読んだかい？ 確かに 「Q上の方程式f(x)=0の最小分解体をLとしたとき、Gal(L/G)が巡回群⇒ 　基礎体をQ(ζ)としたときのGによる拡大体L(ζ)はベキ根を含む」 となる で、L(ζ)=L、つまりL自体にζが含まれる時、 その時に限り、Lにベキ根a^(1/n)が含まれる しかし、一般にζはLに含まれない、したがってその場合 Q(ζ)をL(ζ)にするために添加されたベキ根α^(1/n)もLに含まれない f(x)の根θがζとa^(1/n)を用いた形で表されるとしても それ自体はζでもa^(1/n)でもない ラグランジュの分解式を用いて、根からa^(1/n)をくくり出すには、ζが必要 根からベキ根への写像となるヴァンデルモンド行列は ζとそのベキによって構成される しかしLにζが無ければ、ヴァンデルモンド行列が構成できない！ これが答えだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/22
君石井本の第章根号で表すの 節 ピークの定理に立とうは読んだかい？ 確かに 上の方程式の最小分解体をとしたときが巡回群 基礎体をとしたときのによる拡大体はベキ根を含む となる でつまり自体にが含まれる時 その時に限りにベキ根が含まれる しかし一般にはに含まれないしたがってその場合 をにするために添加されたベキ根もに含まれない の根がとを用いた形で表されるとしても それ自体はでもでもない ラグランジュの分解式を用いて根からをくくり出すにはが必要 根からベキ根への写像となるヴァンデルモンド行列は とそのベキによって構成される しかしにが無ければヴァンデルモンド行列が構成できない！ これが答えだよ

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