[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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526(2): 2023/01/08(日)15:40 ID:ondCBPgO(2/6) AAS
>真理の大海に比べたら自分の発見など
>取るに足らないという思いにとらわれてしまったために
こういうのは実際は何も分かってないひとの言うこと。
一個人に出来ることには限界がある？
そんなことは分かってるわけで、人間が生きるというのは
そういうことではない。
永田雅宜も言ってるように
外部ﾘﾝｸ:scienceportal.jst.go.jp
どんな小さなことでも、自分で考えて分かるというのは嬉しいもの。
ガウスは論文発表に慎重だったと言われているが
省2
527: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)15:46 ID:WgejkQFk(23/51) AAS
昭和の数学落ちこぼれ野郎「わかるすうがく 近谷蒙」が
今更、群の指標に興味を持ち始めましたｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
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任意の指標の値 χ(g) は n 個の 1 の m 乗根の和である、
ただし n は指標 χ を持つ表現の次数（つまり付随するベクトル空間の次元）であり、
m は g の位数である。特に、F = C のとき、指標の値は代数的整数である。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
528: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)15:51 ID:WgejkQFk(24/51) AAS
>>526
>ガウスは論文発表に慎重だったと言われているが
>実際に発表された論文には発見の喜び等が
>かなり大げさな言葉で書かれているという。
ガウスは「数学ヲタ」だと考えると全てが腑に落ちる
他人が見つけたことに「あ、それもう知ってた」という件とか
意地悪で云ってるのではないが、なんらかの自己主張は感じられる
529(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)15:58 ID:9zXu/9tz(14/34) AAS
>>511
> 「ガウスのように始めよ」というなら、まず計算しなよ
> 「鳥観図がー、数式処理がー、ＡＩがー」と言い訳するなよ
> 冒険心の無い奴が、数学に興味もっても意味ないだろ
それは一理ある
なお、>>525に書いたように
数学に興味もつというよりも
目の前の問題を解決するための 道具箱に揃えるべき道具の一つとして数学がある
出来るだけ、良い道具を揃えてね
そして、その道具を使いこなす腕も、必要だね
省19
530(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:02 ID:WgejkQFk(25/51) AAS
>>525
>> 具体的な事実なしに高尚な理屈を学んでも退屈なのよね
> まず、鳥瞰図を頭に入れようとしなかったのもあるように思うよ
それはないな
1がいうようなレベルの「鳥瞰図」なんて、
あの頃もいくらだってあったから
> 定義1定理1証明、定義2定理2証明、定義3定理3証明、・・・
> の繰返しで、ゴールは見えないし、いまどこにいるかも不明だとね
例えば、線型代数でファンデルモンド行列って必ず出てくるけど
あれがいったいどうして出てきたのか、そういうことはまず語られない
省11
531(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)16:04 ID:9zXu/9tz(15/34) AAS
>>525 誤変換訂正
道具箱の中に、入れておく数学の道具として容易しておく
↓
道具箱の中に、入れておく数学の道具として用意しておく
余談だが
実際は、泥縄とか
一夜漬勉強も
必要に迫られてありです
普段の準備と
目の前の必要なレベルとの差分が
省1
532: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:06 ID:WgejkQFk(26/51) AAS
>>530のつづき
>あんたの時代に
>いまレベルのエクセルに数式処理ソフトがあれば
>大分ましだったろうね
エクセルというか表計算ソフトはあった
当時は使ったことないけど
表計算はウインドウシステムだから使えるものになった、というのはある
そうでない時代も便利だったかもしれんけど使い倒す気にはならなかった
数式処理はあれば便利なこともあるが、それありきというのは安直
そういう態度の人は、数式処理は使えないし、使っても有難みが分からない
533: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:12 ID:WgejkQFk(27/51) AAS
>>525
>代数方程式のガロア理論は、
>現代の抽象的な高等代数学の原点として、勉強した
>鳥瞰図を得るためにね
だ・か・ら、全然理解できなかったでしょ
動機が「間違ってる」からね
今も、圏論に食いつく人が多いけど、まあ皆崖から落ちまくってるでしょ
動機が「間違ってる」のよ
具体的な事実なしに、抽象的な理屈を学んでも、身につかない
教養は意味ないのよ
省1
534: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:15 ID:WgejkQFk(28/51) AAS
>>525
＞フーリエ級数、フーリエ解析は熱伝導方程式の微分方程式の解法で使う
＞それが、代数方程式のべき根表示に使える？
君ってホント、アタマ固いね
だ・か・ら、失敗するんだよ
カラダ固い奴はスポーツに向かない
アタマ固い奴は学問に向かない
これ豆なｗ
535(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:22 ID:WgejkQFk(29/51) AAS
>>529
>数学に興味もつというよりも
>目の前の問題を解決するための道具箱に
>揃えるべき道具の一つとして数学がある
>出来るだけ、良い道具を揃えてね
>そして、その道具を使いこなす腕も、必要だね
君は口ではカッコイイこというけど
実際は何も仕事できないヤツだよね
例えば、今、円のｎ等分点をベキ根で表す
という具体的な問題が目の前にある
省13
536: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:27 ID:WgejkQFk(30/51) AAS
>>529
>代数方程式にフーリエ解析？
>牛にのこぎりかな？
1はまず実際に、他人のHPに書いてある
1のベキ根の計算を自分でやってみてから、
云ってくれるかな
何もせん人が憶測で何言ってもトンチンカンだから
しかも何もせんから何がどうトンチンカンかもわからない
それって云ってる当人はキモチいいかもしれんけど
他人から見るとミットモナイだけだから
省2
537(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:30 ID:WgejkQFk(31/51) AAS
>>529
＞余談だが、2023年のいま
＞20歳のガウスがタイムスリップしてきたとして
＞彼が、19世紀を繰り返してもフィールズ賞は取れない！
名誉しか興味ない1クンにおくる言葉
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ritsumei.ac.jp
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ドクトル・クーガこと久賀道郎博士曰く
「どうしてもガウスになれるんでな ければ嫌だ、
さもなければ数学なんかやってもしょうがない
省4
538(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:35 ID:WgejkQFk(32/51) AAS
>>537のつづき
ガウスがもし現代に生まれていたら、
数学者になってなかったか？
どうだろう？
＞彼に必要なことは、現代数学の鳥瞰図です
＞21世紀の数学はこうなっているという鳥瞰図を見せて、
＞ガウスに好きな分野を選んでも貰えば良い
＞そして、速攻でその分野の現代数学を講義してあげて
＞証明は全部練習問題として、
＞殆ど解答・解説は不要かも
省6
539(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:42 ID:WgejkQFk(33/51) AAS
>>538のつづき
＞さすがの20歳ガウスのタイムスリップでも
＞2023年の数学の拡がりと進化の前では
＞フィールズ賞に匹敵する成果は、そのままでは無理じゃね？
１９世紀にはフィールズ賞とかいう「くだらん」賞はなかったのがよかったｗ
ガウスが数学やってるのは、別に賞のためではない
ガウスはフェルマー予想には挑戦しなかった
540(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:48 ID:WgejkQFk(34/51) AAS
>>531
>実際は、泥縄とか一夜漬勉強も
>必要に迫られてありです
>普段の準備と目の前の必要なレベルとの
>差分が泥縄部分ね
1クンには泥縄は無理
実際、円分多項式の件も全然手も足も出なかった
必要な計算が実質、ただの算数なのに
はっきりいうと、1クンの技術者としての能力も
全然大したことないんじゃないかと思ってる
省5
541(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:55 ID:WgejkQFk(35/51) AAS
別に自慢するわけではないが
（といって書くことは大体自慢だがｗ）
今回の円分多項式の件では１を聞いて
整数論の人が分かってることを１０として
２か３くらいは分かったと思う
１こと雑談君は１を聞いたけど聞き流したので
分かったことは０って感じｗ
１０年間数学板にいて全部そんな感じ
これはどうひいき目に見ても・・・酷い
542(1): 2023/01/08(日)16:56 ID:FdBiJZV6(1/2) AAS
>>526
死が近づいたときにガウスがどう感じたかを
想像していっているのであって
元気いっぱいに研究に取り組んでいる最中の考えを
述べたものではない
そんなことさえ理解できないのか
543(1): 2023/01/08(日)16:58 ID:FdBiJZV6(2/2) AAS
満ち足りた思いで死んでいく人などいない
544(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)17:03 ID:9zXu/9tz(16/34) AAS
>>530
> 例えば、線型代数でファンデルモンド行列って必ず出てくるけど
> あれがいったいどうして出てきたのか、そういうことはまず語られない
あんたの昭和数学科時代に、
いまみたく検索が充実していれば、大分ちがったろうね
・ファンデルモンド行列式は、根の差積 det(V)=Π_1<= i<j<= n (xj-xi)を与えるのか（説明は日本語版にある）
・Vandermonde氏は、Vandermonde was a violinist, and became engaged with mathematics only around 1770 とある。多分35歳から数学でそれ以前はバイオリン？ｗ
・”The Vandermonde determinant does not make an explicit appearance.”とあるけどｗ
・因みに、周知だが、行列式 determinantの方が数学史的には早くて、行列 matrix の概念は後から
・フランス語も見たけど、仏語の”Demonstration”が良いかも（英語版にはない）
省12
545(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)17:04 ID:9zXu/9tz(17/34) AAS
つづき
Applications
The Vandermonde determinant is used in the representation theory of the symmetric group.[8]
When the values αk belong to a finite field, then the Vandermonde determinant is also called a Moore determinant and has specific properties that are used, for example, in the theory of BCH code and Reed?Solomon error correction codes.
The discrete Fourier transform is defined by a specific Vandermonde matrix, the DFT matrix, where the numbers αi are chosen to be roots of unity. Using the Fast Fourier Transform it is possible to compute the product of a Vandermonde matrix with a vector in O(n(log n)^2) time.[9]
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Alexandre-Theophile Vandermonde (28 February 1735 ? 1 January 1796)
Biography
Vandermonde was a violinist, and became engaged with mathematics only around 1770. In Memoire sur la resolution des equations (1771) he reported on symmetric functions and solution of cyclotomic polynomials; this paper anticipated later Galois theory (see also abstract algebra for the role of Vandermonde in the genesis of group theory).
The same year he was elected to the French Academy of Sciences. Memoire sur des irrationnelles de differents ordres avec une application au cercle (1772) was on combinatorics, and Memoire sur l'elimination (1772) on the foundations of determinant theory.
省2
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