論理的思考力を鍛えよう Part1 (785ﾚｽ)
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285(1): 2012/07/26(木)23:32 AAS
ゲーム理論は、数学として公理化されている。
それで十分じゃないですか？
「独立」とか「従属」とか、専門外でどうとでも解釈を付けられそうな言葉を
使うのではなくて、理解できないひとには理解できないままでいいとおもいますよ。
286: 2012/07/26(木)23:36 AAS
>>284
＞数学の役割は、世の中の事象を数式で表すことだから、心理学の範囲も対象となることもあるだろう。
いやそれはさすがにないよ。 心理学や社会学の範疇で、数学を人間行動や社会現象として捉えるという
試みはされているようだけど、それらは数学を対象にした研究であって、数学そのものではない。
287: 2012/07/26(木)23:48 AAS
>>284
＞ 数学の役割は、世の中の事象を数式で表すことだから
これは数学の使われ方、と言う意味では正しいと思うけれど
数学全体としてはそんなものを目的になんかしていないよ
読んだ人が誤解するといけないので、ちょっとだけ補足ね。
288(2): 2012/07/26(木)23:55 AAS
ゲーム理論は数学さえあれば経済学がこの世から無くても成り立つもんな
ゲーム理論をまともに知らない人の世界ではそうなんだろう
外部ﾘﾝｸ:plato.stanford.edu
現在のゲーム理論が成り立つのは経済学が無ければあり得ない
289(3): 2012/07/27(金)00:05 AAS
>>288
どうせ噛み合わないよ
独立してるに違いないと信じる偏見
理解できないに違いないという放漫
世界が狭いんだよなぁ
290(1): 2012/07/27(金)00:06 AAS
>>289
日本の理系ってよくそう言われるよね
研究オタクになっちゃうからかな？
291: 2012/07/27(金)00:19 AAS
>>290
「与えられるだけの授業」に慣れ切っちゃうからでしょ
292(1): 2012/07/27(金)01:26 AAS
>>288
歴史的背景についてはそのように書いてあるが
公理化に失敗したような話はどこに書いてある？
293: 2012/07/27(金)01:30 AAS
>>292
>>285 参照。
成り立つとか独立とかどうとでも解釈できる用語で議論するのが
相互理解を得られない原因となっている。
おそらく公理化（そして抽象化と一般化）されていることに対する反論はない。
294: 2012/07/27(金)01:36 AAS
なるほど「独立」も数学的意味と一般的意味が異なる用語か。
295: 2012/07/27(金)01:40 AAS
うん。 >>289を見てそう思った。
独立に対して偏見とかいうのは変だなと思ったら納得がいった。
296: 2012/07/27(金)01:41 AAS
もしかすると、（もしかしなくても？）
「一般化」というのも異なる意味で解釈されるかもしれない。
「一般」 と 「特殊」 も 日常語とは異なる意味で使うから。
297: 2012/07/27(金)01:43 AAS
まあどちらにせよ人格に対する批判がある時点で
相手にするべきではないと思うけど。
298(1): 2012/07/27(金)02:01 AAS
ゲーム理論は数学を使っているが数学ではないよ。
ゲーム理論は、どういう数学を使っているんですか？
えっと…ゲーム理論…
そんな感じ。
299: 2012/07/27(金)02:09 AAS
ゲーム論の公理化なんてのは比較的新しい成果だから
ここ２０年くらいのあたらしいゲーム論をやってないと
知らないのでは？
300: 2012/07/27(金)02:21 AAS
集合論なんかも公理化されて100年もたつのにまだまだ一般の人には知られてない。
いちおう算数や数学の時間に習うから、集合論は数学だとは認識されているけど
いわゆる数学の世界では素朴集合論はもう使わないでしょ。
数学関連では100年なんてのは新しい成果に入るかも。
高校数学までで習うことは、ほとんどが300年前とか
物によっては2000年以上前の成果だったりするから。
他の分野の学問だったらカビの生えたような古い成果だよね。
301(3): 2012/07/27(金)02:39 AAS
必要条件・十分条件 について ↓このような記事を見かけたのですが、どうでしょうか？
外部ﾘﾝｸ:www.nikkeibp.co.jp
１ページめで、
＞ ここで「それは悪い例だ」と分かる人は論理的なセンスがある
と言うようなことが書かれています。 この「悪い例」という言い方は
実用的でない（社会的とか生活上の事実と異なる）という意味でしょうか。
しかし、論理的には、
「ガソリンが自動車に入っているならば、自動車が走る」を真と仮定したのですから
「自動車が走ることは、ガソリンが自動車に入っていることの必要条件」というのは
間違いではないはずです。
省5
302(1): 301 2012/07/27(金)02:56 AAS
おなじく先ほどの記事の２ページ目なのですが
外部ﾘﾝｸ:www.nikkeibp.co.jp
＞ 「6教科があり、その内の4教科が合格点になると昇給する」。
＞ この状況の必要条件を、「4教科が合格点に達すること」と答える人は意外と多い。
＞ けれども、それは「必要十分条件」だ。
このところに違和感を覚える人とそうでない人がいるのではないでしょうか。
私は、引用３行目の「けれども」に違和感を感じました。
この「けれども」のせいで、この記事は「4教科が合格点に達すること」は
昇給の「必要十分条件」であって「必要条件」ではないと言っているように見えます。
しかし論理的には 「必要十分条件」とは 「必要条件」 でもあります。
省9
303: 2012/07/27(金)03:34 AAS
数学が他の学問や論理や思考に与えた影響について知りたいのなら
小室直樹の『数学を使わない数学の講義』と『数学嫌いな人のための数学』
を一読してみてはいかがか。
小室直樹本人がキチガイなのか天才なのかの評価はさておき
この二冊に書いてあることは至極まともなことばかりなので
はたして学問に数学が必要かどうか、自分が学問をするにあたって
数学が必要なのかどうかを考える、また、決めるのには役に立つと思う。
「必要条件や十分条件がわからない人の反論は困る」 という話も載っていたりする。
私自身は、必要を感じない人はやらなければよいし、必要を感じたのなら大いにやれば良いと思う。
しかも、いつでも方向転換してよい。 いま要らないと決めても、困ったらいつでもやればいい。
省4
304(1): 2012/07/27(金)03:55 AAS
>>301
おそらく著者は、正しく論理的な思考ができていないと、その「悪い例」という
違和感の正体が、推論過程の論理的な間違いなのか、それとも仮定に間違いが
あったのかの区別がつかないと言いたいのではないだろうか？
後者であれば仮定に間違いがあった（いわゆる背理法）と言えるだろう。
もちろん背理法を導入できる程度には論理が公理化されていなくてはならないが
（素朴論理のように無批判に導入をしては思わぬ結果を招くかもしれない）
それができていれば、事実として正しくないが論理的に正しい結果を役に立てる
ことができる（かもしれない）。
>>302
省9
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